不过我们今日的主人公，并非这位法兰西国王，而是那个将自己制作的世界地图献给弗朗索瓦一世的法国著名数学家、天文学家、地图大师--欧龙斯·费恩（Oronce Fine，1494-1555）。欧龙斯于1534年出版的这幅地图，采取了一种心形投影的方法，整个地球仿佛如同一颗人类的心脏，悬浮在砖红色的背景之中，“心脏”之上，欧、亚、非、美四个已知的大洲分布在淡蓝色的海洋之中、最下方“未知的南方大陆”，则是一抹金黄色，沿着中央经线左右大体对称，仿佛如自由女神飞翔的翅膀。
“达·芬奇的死，对每一个人都是损失，造物主无力再造出一个像他这样的天才了。”这是他最钟爱的学生弗朗西斯科·梅尔兹的叹息。1519年5月2日，达·芬奇病逝于法国昂布瓦斯城堡中的克鲁克斯庄园，据说他是在赶来的法国国王弗朗索瓦一世（法语：François I，1494-1547年）的怀中咽下了最后一口气。达·芬奇晚年被弗朗索瓦一世邀入法国，并受到了他至高的接待。这位弗朗索瓦一世，又称骑士国王（le Roi-Chevalier），是法兰西瓦卢瓦王朝第九位国王，被视为开明的君主、多情的男子和文艺的庇护者，被认为是法国第一位文艺复兴式的君主。今天，人们在卢浮宫里见到的那许许多多的法国王室的收藏，包括《蒙娜丽莎》在内，许多都是从弗朗索瓦一世时代才开始的。
欧龙斯出身于学者世家，他的父亲、祖父都是物理学家，欧龙斯本人也在巴黎接受过良好的教育并取得了药学的学位。然而他得到公认的成就都是在数学和天文学、制图学领域。 1531年，他被法国国王弗朗索瓦一世创办的法兰西学院指定为首席数学教授，并一直在那里工作到去世，上文这幅美丽绝伦的“王者之心”地图的落款，也写着“由数学家制作（Regis mathematic facebiut）”。该作品完成于1534年，当初是折叠对开，约51x57cm，是欧龙斯一生中代表性的地图作品。在那幅“王者之心”之前的1531年，欧龙斯还发表过一幅双心形投影，其对世界的描述成为未来几十年里许多制图师效仿的模板。虽然地图的投影方式，由较早的托勒密扇形、发展到椭圆形状、发展到双半球地图、最终墨卡托投影法成为地理大发现时代绘制世界地图的主流方式，但从视觉效果上来讲，没有比欧龙斯所采用的心形投影方式更引人注目的了。
欧龙斯1534年出版的心形地图
欧龙斯的“王者之心”，被后人视为应用这一投影方式的代表性作品，其过目难忘的视觉效果成了这一投影方式最好的宣介，其他制图大师例如墨卡托、奥特留斯也曾在十六世纪晚期使用这种投影方式制作过亚洲或者非洲的地图。而欧龙斯这版经典的世界地图，后来被其他制图大师以不同方式拷贝或仿制过多次：例如突尼斯裔的制图师哈吉·艾哈迈德（Hajji Ahmed）在1559年于威尼斯出版的6幅木刻版的版本，由于制图师本人穆斯林的属性以及围绕其身世与作品中的诸多谜团，哈吉的版本是地图收藏者眼中不可多得的珍品。此外还有制图师乔瓦尼（Giovanni Cimerlino）在1566年于威尼斯出版的版本、制图师贾尔科莫（Giacomo Franco）在1586年于威尼斯仿制的版本，法国制图师皮埃尔圣桑（Pierre Moullart Sanson）在1702年于巴黎仿制的版本等等。
弗朗索瓦一世与苏莱曼大帝 by 提香（为了对抗神圣罗马帝国，法国曾于1535年同奥斯曼短暂结盟，被当时的基督徒诅咒为“新月和鸢尾花的渎圣同盟”）
…………，…………，
喂！醒一醒，醒一醒，好吧，我知道，你们其实是来听故事的，所以，接下来我们不讲送分的数学题了，咱们来讲一讲诗歌，OK ！？“英国玄学派诗人约翰·多恩（John Donne 1572-1631）”，要不要了解一下？
这首文艺复兴时期英国玄学派诗人（The Metaphysical Poets）约翰·多恩所做的的经典情诗，表达的是爱而不是欲，精神之爱远远胜过肉体之爱。他从日常生活和广博的学识中寻找意象，表现了微妙的哲学思辨，令人耳目一晕，呃，是耳目一新。
喂！醒一醒，醒一醒，好吧，我知道，你们其实是来听故事的，所以，接下来我们不讲送分的数学题了，咱们来讲一讲诗歌，OK ！？“英国玄学派诗人约翰·多恩（John Donne 1572-1631）”，要不要了解一下？
这首文艺复兴时期英国玄学派诗人（The Metaphysical Poets）约翰·多恩所做的的经典情诗，表达的是爱而不是欲，精神之爱远远胜过肉体之爱。他从日常生活和广博的学识中寻找意象，表现了微妙的哲学思辨，令人耳目一晕，呃，是耳目一新。
“斯塔布斯-维尔纳投影法”在18世纪逐渐被另外一种心形地图的“伯尼投影法”所取代，这一投影法的命名来自于十八世纪法国著名皇家制图师伯尼（RigobertBonne，1727-1795)。不过早在伯尼之前两百多年，席尔瓦努斯（Bernard Sylvanus）的1511年世界地图，就已经采用了类似的心形投影方法，并以“第一张欧洲人彩色印刷的地图”而知名，因此“伯尼投影法”有时又被称为“席尔瓦努斯投影法”
斯塔布斯-维尔纳投影法
伯尼投影法的世界地图 基准纬度线北纬45°Bonne_projection
地图投影，就是利用一定的数学法则把地球表面的经、纬线转换到平面上的理论和方法。 地球作为一个球体，其表面是一个不可展平的曲面，所以运用任何数学方法进行这种转换，都会产生误差和变形，为按照不同的需求缩小误差，就产生了各种各样的投影方式。例如，根据表面划分的投影方式，可以分为：圆柱形投影、伪圆柱形投影、混合投影、锥形投影、伪圆锥投影、方位角投影等等；根据保留度量性质的投影方式，可以分为：等形投影、等面积投影、等距投影、心射赤面投影、反方位投影、折衷预测投影等等。
“斯塔布斯-维尔纳”投影法和“伯尼投影法”，因为其绘制出的世界地图图形仿佛一颗心脏，也常被称为“心形投影法”，其实不过是上述二十几种的“等面积投影法”中所包含的两种，都可以视为某种“等积伪圆锥投影”法，其投影中纬线为同心圆圆弧，经线为交于圆心的曲线。中央经线为直线，其余经线为对称于中央经线的曲线。这种投影方法，在中央子午线和标准纬度附近的形状不会变形，另外，在托勒密等传统投影法中难以表现的极地地区，也可以使用此种投影方式进行绘制。比如，在伯尼投影法中，某点在地图坐标内的数值被定义为：
“斯塔布斯-维尔纳”投影法和“伯尼投影法”，因为其绘制出的世界地图图形仿佛一颗心脏，也常被称为“心形投影法”，其实不过是上述二十几种的“等面积投影法”中所包含的两种，都可以视为某种“等积伪圆锥投影”法，其投影中纬线为同心圆圆弧，经线为交于圆心的曲线。中央经线为直线，其余经线为对称于中央经线的曲线。这种投影方法，在中央子午线和标准纬度附近的形状不会变形，另外，在托勒密等传统投影法中难以表现的极地地区，也可以使用此种投影方式进行绘制。比如，在伯尼投影法中，某点在地图坐标内的数值被定义为：
欧龙斯·费恩（Oronce Fine，1494-1555）
哈吉 1559年于威尼斯出版的6幅木刻板版本 土耳其语
在欧龙斯这几幅地图完成的年代里，也是欧洲地理学界对于这个世界到底有几块大陆争论得最激烈的年代。欧龙斯地图中那个未知的南方大陆，几乎统治了整个南半球，拉丁文的注释写着“Terra Australis，Nuper inventa，sed nondum plene examinata”，大意为：“南方大陆，最近刚刚发现但尚未完全探索”。当代的地图学者认为，很多那个年代著名的地图制作者，比如意大利的加斯塔尔迪、荷兰的奥特留斯等等，后来都曾参考此图中“未知南方大陆”的描述并将其绘制于自己的地图作品之上，这种情况一直持续到十七世纪末期。那个年代另一个激烈的学术争论是“美洲大陆和亚洲大陆到底是分开还是连接着的”，欧龙斯1531年的双心形投影及1534年心形投影的地图中，这两块大陆的北端都是连接在一起的。不过墨卡托在其1538年前后的作品中描绘的这两块大陆，在今日白令海峡的部分是分开的，只是误用了马可波罗游记中阿尼安海峡（Anian）的名称，导致这一叫法出现在后期许多其他制图师的作品之中。其实，墨卡托也并没有真实的地理数据支撑自己的判断，他的画法也只是基于那个时代的广泛猜想，丹麦探险家白令带领俄罗斯“伟大北方”探险队，探索到亚洲、美洲分界的白令海峡，那已经是墨卡托之后两百多年的故事了。
此外，欧龙斯在献词中所述的“我们第一次开始准备……过去了15年”的心形地图投影方式，却并非欧龙斯的独创，也并非首创。在地图投影学上，这种心形投影的方式被命名为“斯塔布斯-维尔纳（Stabius-Werner projection）”投影法，这一投影法的名字来自两位约翰尼斯-约翰尼斯·斯塔布斯（Johannes Stabius 1450-1522）与约翰尼斯·维尔纳（JohannesWerner，1468-1522)），前者是奥地利维也纳的一位制图师；后者是则是德国纽伦堡的数学家、天文与地理学家。前者在服务于神圣罗马帝国皇帝马克西米利安一世的宫廷时独自发展出了这种投影方式；后者则在1514年自己翻译托勒密的地理学作品之中，推介并完善了这一投影方式。
此外，欧龙斯在献词中所述的“我们第一次开始准备……过去了15年”的心形地图投影方式，却并非欧龙斯的独创，也并非首创。在地图投影学上，这种心形投影的方式被命名为“斯塔布斯-维尔纳（Stabius-Werner projection）”投影法，这一投影法的名字来自两位约翰尼斯-约翰尼斯·斯塔布斯（Johannes Stabius 1450-1522）与约翰尼斯·维尔纳（JohannesWerner，1468-1522)），前者是奥地利维也纳的一位制图师；后者是则是德国纽伦堡的数学家、天文与地理学家。前者在服务于神圣罗马帝国皇帝马克西米利安一世的宫廷时独自发展出了这种投影方式；后者则在1514年自己翻译托勒密的地理学作品之中，推介并完善了这一投影方式。
1531年，欧龙斯还发表过一幅双心形投影的世界地图
伯尼投影法的早期作品，比伯尼早两百年的 Sylvanus_map_1511
“没有尖锐的北，没有下沉的西”，只有心心相印的两个半球
这是一颗王者之心，美丽而宽阔，寰宇世界，尽在心中。
在这幅地图左下角，是拉丁文写成的献词，大致意思为：“为了向我们伟大的基督、最强大的法兰西国王弗朗索瓦致敬，从我们第一次开始设计制作这幅以人类心脏的形状来描绘整个世界的地图，已经差不多十五年了，……。同样，心形的地理影像也献给你自己-忠诚的读者以及所有心怀善意的人们，我们呈现给大家的是一种睿智而自由的思想。……。”
在这幅地图左下角，是拉丁文写成的献词，大致意思为：“为了向我们伟大的基督、最强大的法兰西国王弗朗索瓦致敬，从我们第一次开始设计制作这幅以人类心脏的形状来描绘整个世界的地图，已经差不多十五年了，……。同样，心形的地理影像也献给你自己-忠诚的读者以及所有心怀善意的人们，我们呈现给大家的是一种睿智而自由的思想。……。”
法国制图师皮埃尔圣桑（Pierre Moullart Sanson）在1702年于巴黎仿制的版本
其中：
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φ 代表纬度， λ代表经度，λ0 是中央子午线的经度数值，φ1是标注纬度线的数值。其反向推导公式为：
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其中：
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THE GOOD-MORROW.（节选）
by John Donne
……，
And now good-morrow to our waking souls,
Which watch not one another out of fear;
For love all love of other sightscontrols,
And makes one little room an everywhere.
Let sea-discoverers to new worlds havegone ;
Let maps to other, worlds on worlds haveshown ;
Let us possess one world ; each hathone, and is one.
My face in thine eye, thine in mineappears,
And true plain hearts do in the facesrest ;
Where can we find two better hemispheres
Without sharp north, without decliningwest ?
…….
约翰·多恩《早安》
……，
现在向我们苏醒的灵魂道声早安，
两个灵魂互相信赖，毋须警惧；
因为爱控制了对其他景色的爱，
把小小的房间幻化成大千世界。
让航海发现者向新世界远航，
让无数世界的舆图把他人引诱,
让我们自成世界，又互相拥有。
我映在你眼里，你映在我眼里，
两张脸上现出真诚坦荡的心地。
哪儿能找到两个更好的半球啊？
没有尖锐的北，没有下沉的西？
……。
by John Donne
……，
And now good-morrow to our waking souls,
Which watch not one another out of fear;
For love all love of other sightscontrols,
And makes one little room an everywhere.
Let sea-discoverers to new worlds havegone ;
Let maps to other, worlds on worlds haveshown ;
Let us possess one world ; each hathone, and is one.
My face in thine eye, thine in mineappears,
And true plain hearts do in the facesrest ;
Where can we find two better hemispheres
Without sharp north, without decliningwest ?
…….
约翰·多恩《早安》
……，
现在向我们苏醒的灵魂道声早安，
两个灵魂互相信赖，毋须警惧；
因为爱控制了对其他景色的爱，
把小小的房间幻化成大千世界。
让航海发现者向新世界远航，
让无数世界的舆图把他人引诱,
让我们自成世界，又互相拥有。
我映在你眼里，你映在我眼里，
两张脸上现出真诚坦荡的心地。
哪儿能找到两个更好的半球啊？
没有尖锐的北，没有下沉的西？
……。
恭喜多恩！现在，他终于可以在“心形投影法”下制作的那一幅幅美丽心灵般的地图之中，找到诗中“没有尖锐的北，没有下沉的西”的两个半球了。
