然而，在中文的语境中，“托勒密”经常是作为某种“反动势力”的代表而为人所知，当年的课本曾教育我们说：“文艺复兴是一场以人权对抗神权，以理性对抗迷信的资产阶级新文化运动。”或许为了表现进步的哥白尼提出“日心说”并且“勇敢”地同黑暗教会进行斗争的剧情需要，托勒密和他的“地心说”就成为了落后腐朽的教会势力代表，而伽利略的著作《托勒密与哥白尼的两大世界体系》，更是从标题上好像就把托勒密放到了科学的对立面上。
事实果真如此吗！？
事实上，写出了《天体运行论》的哥白尼（Nikolaj Kopernik ，1473-1543），虽然用科学的观察否定了天主教会毫无根据却又影响深广的旧有知识体系，但他自始至终都是一个虔诚的天主教信徒，他甚至反对宗教改革的新教教派。在他的《天体运行论：导言》中，他虔诚地写到：“如果真有一种科学能够使人心灵高贵，脱离时间的污秽，这种科学一定是天文学。因为人类果真见到天主管理下的宇宙所有的庄严秩序时，必然会感到一种动力促使人趋向于规范的生活，去实行各种道德，可以从万物中看出来造物主确实是真美善之源。”
事实果真如此吗！？
事实上，写出了《天体运行论》的哥白尼（Nikolaj Kopernik ，1473-1543），虽然用科学的观察否定了天主教会毫无根据却又影响深广的旧有知识体系，但他自始至终都是一个虔诚的天主教信徒，他甚至反对宗教改革的新教教派。在他的《天体运行论：导言》中，他虔诚地写到：“如果真有一种科学能够使人心灵高贵，脱离时间的污秽，这种科学一定是天文学。因为人类果真见到天主管理下的宇宙所有的庄严秩序时，必然会感到一种动力促使人趋向于规范的生活，去实行各种道德，可以从万物中看出来造物主确实是真美善之源。”
在人类古代世界七大奇迹中，最高的建筑是位于埃及亚历山大港的灯塔，它建于公元前三百年左右。当时的亚历山大港，是希腊化的托勒密王朝统治下的核心地带、是一座“处于民族、帝国、文明、贸易十字路口的伟大城市”。“埃及艳后”是托勒密王朝的最后一任法老，公元前30年，随着她的离世，托勒密王朝也被崛起的罗马帝国所征服，埃及那片土地此后长期成为罗马帝国的一个行省。在罗马帝国鼎盛的“安敦尼王朝”期间（公元96年-192年），亚历山大港诞生了另一位托勒密--克劳狄斯·托勒密（古希腊语：ΚλαύδιοςΠτολεμαῖος；拉丁语：Claudius Ptolemaeus，约90年-168年），他成长为古罗马帝国最伟大的学者之一，著述等身、涉猎广泛，堪称人类科学历史中的“亚历山大灯塔”，但他的光芒一度却黯淡在漫长而黑暗的欧洲中世纪里，默然沉寂了千年之后才被人类文明重新点燃，并迎来了欧洲文艺复兴的曙光。
今天，马克西莫斯作为《希腊选集》的编撰者而为人所知，人们将其视为拜占庭帝国时期的希腊学者、僧侣、翻译家、数学家、语言学者，他对希腊及拉丁语作品的互译，让东方的希腊和西方的拉丁文明得到了交流和融合。作为一个博学的僧侣，他对寻找古代希腊先人智慧著述的兴趣远远大于圣经。我们猜测，或许，某天，他也曾在透过教堂花窗屋顶投射下来的某一束阳光中，陷入了人类共同的哲学沉思：我们生活的宇宙到底是什么样子的？它又是如何运作的？我们又是如何身处其中的？
一本托勒密这样的书，仿佛正是马克西莫斯苦苦寻找的答案，然而，有一点出乎他的意料，他所发现的古希腊语的托勒密《地理学指南》手稿，却并没有包含任何地图！事实上，截至目前，还没有发现任何从远古时代流传下来的托勒密地图，所以我们并不知道，马克西莫斯也不知道，一千二三百年前的托勒密地图到底看起来是个什么样子的呢？或者说，一千二三百年前，托勒密真的曾经绘制出了这些地图吗？这有点像一个米其林三星的大厨用文字编写了一本伟大的菜谱，却通篇没有一张插图，1200年之后人们看到这个菜谱时，禁不住会想：按照这些文字真的可以做出美味佳肴吗？当年那个大厨真的品尝过这些珍馔的美味吗？
在远古时代，地图通常是以绘画的形式表现出来，并配有大量文字描述，是夹杂着奇谈怪论的地方志。很少有像托勒密的地理学这样，摒弃了那些史实与迷信混杂的地方志，将地球上的某个地点抽象为一组一组枯燥的经纬度坐标，他的地理学甚至更像是一个“地图DIY”指南，要求阅读者拥有基础的天文学、地理学、数学的知识。托勒密认为自己是一位数学家、天文学家，但没有自认为是地理学家，因为古希腊尚没有“地理学”方面的专门领域或学派，在托勒密的系统中，地理学与天文学是直接相关的，某地在地球上准确的位置、乃至地球的形状与尺度，只有在同其他天体的测量、计算、比对中才能够确定。经纬度的概念以及许多地理概念和数据并非托勒密的凭空臆断，而是传承自更早期的古希腊学者，曾有人猜测马里努斯（Marinus of Tyre）是他的老师，因为托勒密使用并修订了不少来自马里努斯的资料；但也有人说托勒密借鉴了希帕恰斯（Hipparchus of Nicaea ，B.C 190-B.C 120）创立的古代数理地理学和制图学。事实上，托勒密浸淫于古希腊对天与地近千年的思考后总结的智慧之中，才完成了自己的一部部著述。他系统地阐述了如何基于天文学、数学的方法、以经纬度坐标描述地点并绘制地图，在那个时代依然是颠覆性的进步。牛顿在谈到自己的成就时曾经说道：“那是因为我站在巨人肩膀上的缘故”，站在古希腊文学、哲学、科学等学者“巨人肩膀上”的托勒密，自己也成为了一位“科学的巨人”。
一本托勒密这样的书，仿佛正是马克西莫斯苦苦寻找的答案，然而，有一点出乎他的意料，他所发现的古希腊语的托勒密《地理学指南》手稿，却并没有包含任何地图！事实上，截至目前，还没有发现任何从远古时代流传下来的托勒密地图，所以我们并不知道，马克西莫斯也不知道，一千二三百年前的托勒密地图到底看起来是个什么样子的呢？或者说，一千二三百年前，托勒密真的曾经绘制出了这些地图吗？这有点像一个米其林三星的大厨用文字编写了一本伟大的菜谱，却通篇没有一张插图，1200年之后人们看到这个菜谱时，禁不住会想：按照这些文字真的可以做出美味佳肴吗？当年那个大厨真的品尝过这些珍馔的美味吗？
在远古时代，地图通常是以绘画的形式表现出来，并配有大量文字描述，是夹杂着奇谈怪论的地方志。很少有像托勒密的地理学这样，摒弃了那些史实与迷信混杂的地方志，将地球上的某个地点抽象为一组一组枯燥的经纬度坐标，他的地理学甚至更像是一个“地图DIY”指南，要求阅读者拥有基础的天文学、地理学、数学的知识。托勒密认为自己是一位数学家、天文学家，但没有自认为是地理学家，因为古希腊尚没有“地理学”方面的专门领域或学派，在托勒密的系统中，地理学与天文学是直接相关的，某地在地球上准确的位置、乃至地球的形状与尺度，只有在同其他天体的测量、计算、比对中才能够确定。经纬度的概念以及许多地理概念和数据并非托勒密的凭空臆断，而是传承自更早期的古希腊学者，曾有人猜测马里努斯（Marinus of Tyre）是他的老师，因为托勒密使用并修订了不少来自马里努斯的资料；但也有人说托勒密借鉴了希帕恰斯（Hipparchus of Nicaea ，B.C 190-B.C 120）创立的古代数理地理学和制图学。事实上，托勒密浸淫于古希腊对天与地近千年的思考后总结的智慧之中，才完成了自己的一部部著述。他系统地阐述了如何基于天文学、数学的方法、以经纬度坐标描述地点并绘制地图，在那个时代依然是颠覆性的进步。牛顿在谈到自己的成就时曾经说道：“那是因为我站在巨人肩膀上的缘故”，站在古希腊文学、哲学、科学等学者“巨人肩膀上”的托勒密，自己也成为了一位“科学的巨人”。
右下角带着皇冠的就是“科学之王”托勒密。法国学者Guiart des Moulins作于1404年
托勒密提出的第二种投影方法（图2）经常被称为“兜帽（hood）投影法”或“绳索（rope）投影法”，它的纬线仍是同心圆弧，但各经线改为一组曲线。这个方案中还绘出了北回归线，即纬度为23°50’的纬线。此法大致与后世地图投影学中的“伪圆锥投影”（pseudo-conic projection）相当，它比圆锥投影复杂，因为图中任一经线与中央经线的夹角不再是常数（在圆锥投影中该夹角为常数，等于两线所代表的经度差乘以一个小于1的常数因子），而是变为纬度的函数。
托勒密指出上面两种投影法各有利弊，第二种能更好地反映实际情况，但操作使用起来不如第一种方便，因此他建议这两方法都应考虑采用。这两种地图投影法是地图投影学历史上的巨大进步，托勒密在这方面的创造，直到千年以后兴起于欧洲的地理大发现时代，依然有着科学上的先进性。
托勒密指出上面两种投影法各有利弊，第二种能更好地反映实际情况，但操作使用起来不如第一种方便，因此他建议这两方法都应考虑采用。这两种地图投影法是地图投影学历史上的巨大进步，托勒密在这方面的创造，直到千年以后兴起于欧洲的地理大发现时代，依然有着科学上的先进性。
亚历山大的灯塔 Pharos_by German archaeologist Prof. H. Thiersch (1909)
这个拜占庭帝国博学僧侣的伟大发现，接下来将逐步改变欧洲人绘制地图的方法、最终也改变了他们对于这个世界的认知。
2.托勒密的坐标与投影：
马克西莫斯在君士坦丁堡发掘整理的地理学共8卷，第一卷为全书的理论基础，其余各卷中，列述欧、亚、非三大洲共约8100处地点的地理经度和纬度值。书中对358个重要城市作了较详细的记述，并记下这些城市在一年中的最大日长（该值是当地地理纬度的函数）。
根据《地理学指南》的信息及方法，马克西莫斯完成的“世界地图”，是一张细节非常有限的“世界地图”，这个“世界”，是对于生活在罗马帝国的大都市亚历山大的人们所“已知的世界”，也几乎是欧洲中世纪人们的“已知的世界”。它大抵是以地中海为核心的亚、非、欧洲的部分地区，“已知的世界”最西部的边界，位于今日大西洋上的加纳利群岛，彼时叫做Fortunate Isles--幸运岛；印度洋是被形状含糊的亚非欧大陆环绕着的内陆海；“已知的世界”的最东方，虽然画在了180度经线上，不过我们可以确定的是，托勒密彼时也不确定：那里到底是哪里。而在托勒密身后还要等上一千二百年的时光，马可波罗才为欧洲人带回遥远东方的故事。
2.托勒密的坐标与投影：
马克西莫斯在君士坦丁堡发掘整理的地理学共8卷，第一卷为全书的理论基础，其余各卷中，列述欧、亚、非三大洲共约8100处地点的地理经度和纬度值。书中对358个重要城市作了较详细的记述，并记下这些城市在一年中的最大日长（该值是当地地理纬度的函数）。
根据《地理学指南》的信息及方法，马克西莫斯完成的“世界地图”，是一张细节非常有限的“世界地图”，这个“世界”，是对于生活在罗马帝国的大都市亚历山大的人们所“已知的世界”，也几乎是欧洲中世纪人们的“已知的世界”。它大抵是以地中海为核心的亚、非、欧洲的部分地区，“已知的世界”最西部的边界，位于今日大西洋上的加纳利群岛，彼时叫做Fortunate Isles--幸运岛；印度洋是被形状含糊的亚非欧大陆环绕着的内陆海；“已知的世界”的最东方，虽然画在了180度经线上，不过我们可以确定的是，托勒密彼时也不确定：那里到底是哪里。而在托勒密身后还要等上一千二百年的时光，马可波罗才为欧洲人带回遥远东方的故事。
托勒密启蒙地图制图师。摘自希腊语手稿，红袍的托勒密手持象限仪和圆规正在测量星体的纬度高度，制图师则在地球仪上记录下坐标点数据。正如托勒密在《地理学指南》中所述：“首先要研究的是地球的形状、大小和相对周围事物的位置，这样才能谈论其已知部分的大小和样貌”，还有“每个已知位置在这个天球上所处的纬线”。
在托勒密之前，以埃拉托色尼为代表的古希腊学者们已经意识到，地球上的每一个地理位置，都可以通过坐标系统来精确定位。用东西向的纬线、南北向的经线来分割地球，从而标定地理位置的古希腊方法，一直沿用到今天。在托勒密的时代，人们已经知道，地理纬度可通过在当地作天文观测来确定（比如测定一年中圭表在当地影长的变化），地理经度则可由在两地先后观测一次交食来确定（获得两地经度差），然而此法理论上虽然可行，实际上很少有人能真正去实施，据后人研究，托勒密当时只能掌握少数几个城市的来自天文测定的地理纬度值，至于两地同测一次交食的观测资料，他能依据的似乎只有一项：公元前331年9月20日的月食，曾在迦太基（Carthage）和美索不达米亚的阿尔比勒（Arbela）被先后观测。不幸的是，受当时技术条件所限这项数据的记载有严重错误，这一错误可能是导致托勒密地图数据一系列错误的原因之一。
而托勒密的这些数据错误，甚至影响到近1400年后的人类进程：现代学者认为，哥伦布在开始他那改变人类历史的远航之前，曾细心阅读过多本书籍，其中重要的地理类著作就是托勒密的《地理学》，他的地理思想主要来自托勒密。哥伦布相信：通过一条较短的渡海航线，就可以到达亚洲大陆的东海岸，东经180°“已知的世界”。哥伦布同当时的法国学者皮埃尔·达依（Pierre d'Ailly1350-1420，拉丁名 Petrus de Alliaco）就托勒密180°的“已知世界”范围做过探讨，后者估算欧亚大陆所占的经度能够达到225°（然而实际上欧亚大陆只到东经130°左右），剩下的“未知的世界”自然就不到180°了，他们估算从加纳利群岛向西到日本的距离不超过4500公里（然而现实中的实际距离接近20000公里），结果可想而知，哥伦布在他设想的亚洲东岸位置上发现了美洲新大陆--尽管他本人直到去世时，仍坚持认为他发现的是托勒密地图上所绘的亚洲大陆。
在《地理学指南》的第一卷里，托勒密在评述了古希腊地理学者马里努斯的一系列地图投影及绘制方法的弊端之后，提出两种自己的地图投影方法。
而托勒密的这些数据错误，甚至影响到近1400年后的人类进程：现代学者认为，哥伦布在开始他那改变人类历史的远航之前，曾细心阅读过多本书籍，其中重要的地理类著作就是托勒密的《地理学》，他的地理思想主要来自托勒密。哥伦布相信：通过一条较短的渡海航线，就可以到达亚洲大陆的东海岸，东经180°“已知的世界”。哥伦布同当时的法国学者皮埃尔·达依（Pierre d'Ailly1350-1420，拉丁名 Petrus de Alliaco）就托勒密180°的“已知世界”范围做过探讨，后者估算欧亚大陆所占的经度能够达到225°（然而实际上欧亚大陆只到东经130°左右），剩下的“未知的世界”自然就不到180°了，他们估算从加纳利群岛向西到日本的距离不超过4500公里（然而现实中的实际距离接近20000公里），结果可想而知，哥伦布在他设想的亚洲东岸位置上发现了美洲新大陆--尽管他本人直到去世时，仍坚持认为他发现的是托勒密地图上所绘的亚洲大陆。
在《地理学指南》的第一卷里，托勒密在评述了古希腊地理学者马里努斯的一系列地图投影及绘制方法的弊端之后，提出两种自己的地图投影方法。
拜占庭1420 希腊语版本 托勒密地理的世界地图
马克西莫斯将他伟大的发现--托勒密的《地理学指南》--呈报给了当时拜占庭帝国的皇帝，皇帝本人对这个发现也相当重视，虽然当时拜占庭帝国已经日暮西山，皇帝依然组织了帝国最好的图书工匠、数学家参与进来，他们不但抄写了托勒密地理学的希腊语手稿，还根据书中所述，绘制出了那一幅幅精美的地图。当十四世纪来临的时候，几本托勒密的地理学手稿终于整理和抄写完毕了（希腊语的这版珍贵的手稿，目前所知只有三本存世），根据托勒密介绍的方法及数据，这版希腊语的《地理学指南》还绘制了1张世界地图，不过细节非常有限，然后又进一步分为64幅地区性的地图，地图尺寸大约为57cmx41cm。但后期拉丁文版本面世以后，欧洲标准版本演变为通常包含26幅地区性地图：包括了10张欧洲地区的地图、4张非洲地区的地图、12张亚洲地区的地图。
而克劳狄斯·托勒密生活在人类的古代社会，比哥白尼早了近1400年。托勒密的一生著述包括《至大论》（天文集）13卷、《光学》5卷、《行星假说》2卷、《恒星之像》2卷、《占星四书》4卷、《平球论》、《体积论》，以及《地理学指南》8卷。在他的天文著述中，已经使用几何系统来描述天体运动，绘制有包括1022颗恒星的星图、分类了星座、论及了历法的推算、日月食的推算以及天文仪器的制作与使用等等。早在欧洲人文艺复兴几百年之前，崛起的伊斯兰教阿拉伯文明在向西扩张的过程中就已经发现了托勒密这些科学论述的珍贵价值，公元九世纪时，托勒密的许多著述已经有阿拉伯文的译本。在欧洲的中世纪及文艺复兴时期，对托勒密的形象也通常描绘为带着皇冠的“科学之王”，怎么会成了中文语境里的反动教会代表呢！？假如当代的我们还在抱怨1400年前的唐朝僧人一行编制的《大衍历》阻碍了后世中国历法的发展，该红着脸反思的到底应该是古人还是今人呢！？
限于篇幅和主题，我们无意讨论托勒密在历史上的是非功过，今天我们关注的重点，只是托勒密的那本《地理学指南》。看看它如何穿越了千年的光影，重新出现在大航海和地理大发现时代的欧洲、并启蒙了欧洲地理科学在文艺复兴时期的发展，成为古代地理学的基石之作。
1.发现：
1295年的某一天，在东罗马帝国（拜占廷帝国）的首府君士坦丁堡（今土耳其伊斯坦布尔），一位博学的僧侣马克西莫斯（Maximus Planudes，1260-1310）从帝国大教堂的图书馆中，终于寻找到了他一直渴望寻找的古希腊先人的书籍，托勒密的《地理学指南》*从千年的历史尘埃之中再次出现在欧洲人的眼前。
限于篇幅和主题，我们无意讨论托勒密在历史上的是非功过，今天我们关注的重点，只是托勒密的那本《地理学指南》。看看它如何穿越了千年的光影，重新出现在大航海和地理大发现时代的欧洲、并启蒙了欧洲地理科学在文艺复兴时期的发展，成为古代地理学的基石之作。
1.发现：
1295年的某一天，在东罗马帝国（拜占廷帝国）的首府君士坦丁堡（今土耳其伊斯坦布尔），一位博学的僧侣马克西莫斯（Maximus Planudes，1260-1310）从帝国大教堂的图书馆中，终于寻找到了他一直渴望寻找的古希腊先人的书籍，托勒密的《地理学指南》*从千年的历史尘埃之中再次出现在欧洲人的眼前。
第一种投影方法见图1，以g点为圆心作成的各段圆弧，代表不同的纬线；以H点为中心向南方辐射的直线，代表不同的经线；注意，g点并非极点，而是位于北极上空的某一点。图中经度仅180°，纬度区间约为北纬63°至南纬16°25’，这是因为当时的地理学家所知道的“有人居住的世界”（inhabited world）就仅在此极限之内。图1中bi弧线并非北回归线，而是北纬36°的纬线。北纬36°正是罗得岛所在的纬度，从中犹可看到制图科学的创始人、设立天文台于罗得岛的古希腊学者希帕恰斯的影子。
用现代的标准来看，图1中的赤道以北地区的投影，完全符合圆锥投影（conic projection）的原理。至于赤道与南纬16°25’之间的地区，托勒密采用变通办法，将南纬16°25’纬线画成与北纬16°25’对称的状况，并作对等的划分。这也不失为合理。
用现代的标准来看，图1中的赤道以北地区的投影，完全符合圆锥投影（conic projection）的原理。至于赤道与南纬16°25’之间的地区，托勒密采用变通办法，将南纬16°25’纬线画成与北纬16°25’对称的状况，并作对等的划分。这也不失为合理。
*托勒密的《地理学指南》，古希腊语字母转写大概为《Geographike Hyphegesis》，本意是“绘制大地的指南”，但是在早期的翻译的拉丁语名称则为《Cosmographia》，这也是为什么欧洲地理大发现早期的世界地图作品经常被叫做Cosmographia即“宇宙志”或者“宇宙地理学”的主要原因，该书的拉丁文本到1507年左右才回到《Geographia》，即《地理学》。
十九世纪版画 ，刻画了古亚历山大图书馆的想象场景，建于公元前四世纪，是人类早期历史上最伟大的图书馆，号称“收藏了人类全部的智慧”，却于公元四世纪毁于战乱。
托勒密地理学中的亚洲地图Sinae 代表“中国”
托勒密投影法之一
托勒密投影法之二“兜帽投影法”
托勒密《地理学指南》1490年罗马第二版
